ALGORITMA KRIPTOGRAFI KUNCI SIMETRIS MARS


oleh :ITB

di edit tgl:26-08-2008

lisensi di bawah “henriko samosir dan vasko edo gultom


v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}


st1\:*{behavior:url(#ieooui) }
<!– /* Font Definitions */ @font-face {font-family:Wingdings; panose-1:5 0 0 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-charset:2; mso-generic-font-family:auto; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0 268435456 0 0 -2147483648 0;} @font-face {font-family:”Palatino Linotype”; panose-1:2 4 5 2 5 5 5 3 3 4; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-536870009 1073741843 0 0 415 0;} @font-face {font-family:”Tempus Sans ITC”; mso-font-alt:”Courier New”; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:decorative; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 0 0 0 1 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal {mso-style-parent:””; margin:0in; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:”Times New Roman”; mso-fareast-font-family:”Times New Roman”; color:black; mso-ansi-language:IN; mso-fareast-language:IN;} h1 {mso-margin-top-alt:auto; margin-right:0in; mso-margin-bottom-alt:auto; margin-left:0in; mso-pagination:widow-orphan; mso-outline-level:1; font-size:24.0pt; font-family:”Times New Roman”; mso-ansi-language:IN; mso-fareast-language:IN;} p.MsoHeader, li.MsoHeader, div.MsoHeader {margin:0in; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; tab-stops:center 3.0in right 6.0in; font-size:10.0pt; mso-bidi-font-size:12.0pt; font-family:”Tempus Sans ITC”; mso-fareast-font-family:”Times New Roman”; mso-bidi-font-family:”Times New Roman”;} p.MsoFooter, li.MsoFooter, div.MsoFooter {margin:0in; margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; tab-stops:center 207.65pt right 415.3pt; font-size:10.0pt; font-family:”Times New Roman”; mso-fareast-font-family:”Times New Roman”; color:black; mso-ansi-language:IN; mso-fareast-language:IN;} span.MsoPageNumber {mso-ansi-font-size:10.0pt; font-family:”Times New Roman”; mso-ascii-font-family:”Times New Roman”; mso-hansi-font-family:”Times New Roman”; color:black; letter-spacing:0pt; mso-no-proof:yes; text-decoration:none; text-line-through:none;} @page Section1 {size:595.2pt 841.7pt; margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in; mso-header-margin:17.85pt; mso-footer-margin:17.85pt; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:667052762; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-1326960594 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557;} @list l0:level1 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:.5in; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Symbol;} @list l1 {mso-list-id:1081027497; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:1718492584 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557;} @list l1:level1 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:.5in; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Symbol;} @list l2 {mso-list-id:2126195238; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-4804914 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557 69271553 69271555 69271557;} @list l2:level1 {mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:.5in; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Symbol;} ol {margin-bottom:0in;} ul {margin-bottom:0in;} –>


/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:”Table Normal”;
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-parent:””;
mso-padding-alt:0in 5.4pt 0in 5.4pt;
mso-para-margin:0in;
mso-para-margin-bottom:.0001pt;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:10.0pt;
font-family:”Times New Roman”;
mso-ansi-language:#0400;
mso-fareast-language:#0400;
mso-bidi-language:#0400;}

Animasi Algoritma Kriptografi

Kunci Simetris MARS

Diajukan sebagai tugas untuk mata kuliah

Keamanan Jaringan Lanjut

Disusun oleh:

Henriko Samosir (23202034)

Magister Teknologi Informasi

Jurusan Teknik Elektro

Institut Teknologi Bandung

2004

ALGORITMA KRIPTOGRAFI KUNCI SIMETRIS MARS

1. Pengenalan Algoritma MARS

Pada tahun 1997, National Institute of Standard and Technology (NIST) mengadakan program untuk menentukan algoritma standar untuk enkripsi data yang dikenal dengan Advanced Encryption Standard (AES) sebagai pengganti Data Encryption Standard (DES) yang sebelumnya digunakan sebagai algoritma standar untuk enkripsi data. Hal ini dilakukan karena kunci yang digunakan pada algoritma DES terlalu pendek sehingga tidak dapat menjamin keamanan data tingkat tinggi yang dibutuhkan saat ini. Triple-DES muncul sebagai altematif solusi untuk masalah-­masalah yang membutuhkan kemanan data tingkat tinggi seperti perbankan, tetapi terlalu lambat pada beberapa penggunaan.

NIST bertugas untuk menilai algoritma-algoritma yang sudah masuk sebagai kandidat untuk AES dengan kriteria kunci yang digunakan harus panjang, ukuran blok yang digunakan harus lebih besar, lebih cepat, dan fleksibel. Pada tahun 1999, terpilih 5 buah algoritma sebagai kandidat final untuk AES yaitu MARS, RC6, RIJNDAEL, SERPENT dan TWOFISH. Pada tahun 2000, tepatnya bulan oktober algoritma RIJNDAEL terpilih sebagai algoritma standar untuk enkripsi yang dikenal dengan AES. Meskipun algoritma MARS tidak terpilih sebagai algoritma AES, tetapi algoritma MARS dapat dijadikan sebagai salah satu allematif untuk enkripsi data dalarn berbagai aplikasi.

MARS adalah algoritma kriptografi block cipher kunci simetris dengan ukuran blok 128 bit dan ukuran variabel kunci berkisar pada 128 sampai 448 bit [DAV99]. MARS didesain untuk memenuhi kebutuhan enkripsi saat ini dan masa yang akan datang

2. Element Pembangun Algoritma MARS

2.1. Tipe – 3 Feistal Network

MARS memiliki panjang blok 128 bit dengan ukuran word 32 bit. Hal ini menunjukkan bahwa setiap blok terdiri dari 4 (empat) word. Dalam struktur network, yang mempunyai kemampuan untuk menangani empat word dalam satu blok adalah tipe 3-Feistal network.

Tipe-3 Feistal network terdiri dari banyak iterasi, dimana pada setiap iterasi terdapat satu word data (dan beberapa sub kunci) yang digunakan untuk memodifikasi ketiga word data yang lain. Hal ini berbeda dengan tipe-1 Feistal network yang pada setiap iterasinya terdapat satu word data yang digunakan untuk memodifikasi satu word data yang lain.

2.2. Operasi XOR, penjumlahan, pengurangan, perkalian, fired rotation dan data dependent rotation

MARS cipher menggunakan berbagai macam operasi (pada 32-bit word). MARS mengkombinasikan: Exclusive-or (XOR), penjumlahan, pengurangan, perkalian, fixed rotation dan data dependent rotation.

  • Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan xors.

Ini merupakan operasi yang sangat sederhana, yang digunakan untuk menggabungkan nilai data dan nilai kunci.

  • Fixed Rotation

Rotasi berdasarkan nilai tertentu yang sudah ditetapkan. Dalam hal ini nilai rotasi untuk transformasi kunci adalah 13 posisi dcngan pergerakan rotasi ke kiri, untuk r -function adalah 5 dan 13 posisi dengan pergerakan rotasi ke kin, 24 posisi untuk forward mixing dengan pergerakan rotasi ke kin dan 24 posisi untuk backward mixing dengan pergerakan rotasi ke kanan.

  • Data Dependent Rotation

Rotasi berdasarkan nilai yang ditentukan bcrdasarkan 5 bit terendah (berkisar antara 0 dan 31) dari word data, misalkan nilai rotasi r = 5 bit terendah dari M maka nilai rotasi r akan sangat tergantung dengan nilai 5 bit terendah dari M.

2.3. S-Box

Tabel look-up atau S-box merupakan suatu tabel substitusi yang digunakan sebagai dasar untuk menjamin keamanan data pada DES, dan juga digunakan untuk beberapa cipher yang lain seperti MARS. MARS menggunakan tabel tunggal yang terdiri dari 512 32-bit word, yang disebut dengan S-box. Tabel S box ini merupakan fixed tabel yang nilainya sudah tetap. Kekurangan dari penggunaan S-box adalah agak lambat untuk implementasi software.

3. Algoritma Enkripsi MARS

Ukuran blok yang digunakan untuk enkripsi data pada algoritma MARS adalah 128 bit. Sebelum enkripsi blok dimulai, satu blok masukan dibagi menjadi empat word data dimana setiap word data terdiri dari 32-bit data. Untuk selanjutya keseluruhan operasi internal dilakukan pada 32-bit data atau satu word data.

3.1 Struktur Cipher Algoritma MARS

Struktur cipher pada MARS dibagi dalam 3 tahap yakni :

  • Tahap pertama adalah forward mixing, berfungsi untuk mencegah serangan terhadap chosen plainlext. Terdiri dari penambahan sub kunci pada setiap word data atau plaimezr, diikuti dengan delapan iterasi mixing tipe-3 feitsal (dalarn forward mode) dengan berbasis S-box.
  • Tahap kedua adalah “cryptographic core” dan cipher, terdiri dari enam belas iterasi tranformasi kunci tipe-3 feistal. Untuk menjamin bahwa proses enkripsi dan dekripsi mempunyai kekuatan yang sama, delapan iterasi pertama ditunjukkan dalam “forward mode” dan delapan iterasi terakhir ditunjukkan dalam “backward mode”.
  • Tahap terakhir adalah backward mixing, berfungsi untuk melindungi serangan kembali terhadap chosen chipertext. Tahap ini merupakan invers dari tahap pertama, terdiri dari delapan iterasi mixing tipe-3 feistel (dalam backward mode) dengan berbasis s-box, diikuti dengan pengurangan sub kunci dari word data. Hasil pengurangan inilah yang disebut dengan ciphertext.

Notasi yang digunakan dalam cipher:

  • D[ ] adalah sebuah array untuk 4 32-bit data. Inisial D berisi plaintext dan pada akhir proses enkripsi berisi ciphertext.
  • K[ ] adalah array untuk expanded key, terdiri dari 40 32 bit word.
  • S[ ] adalah sebuah S-box, terdiri dari 512 32-bit word.

Struktur umum dari cipher dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Gambar 3.1 Struktur Cipher algoritma MARS

3.2 Tahap Pertama : Forward Mixing

Dalam tahap ini, pertama-tama sebuah sub kunci ditambahkan pada setiap word data dari plaintext, dan kemudian dilakukan delapan iterasi mixing tipe-3 feistel network (dalam forward mode), dikombinasikan dengan operasi mixing tambahan. Dalam setiap iterasi digunakan sebuah word data (source word) untuk memodifikasi tiga word data (target word). Keempat byte source word digunakan sebagai indeks untuk S-box, kemudian nilai S-box entri akan di-XOR-kan, atau ditambahkan pada ketiga word data yang lain.

Keempat byte dari source word dinotasikan dengan b0, b1, b2, b3 (dimana b0 adalah byte terendah dan b3 adalah byte tertinggi) dan digunakan sebagai indeks untuk S-box. S box[b0] di-XOR-kan dengan target word pertama, dan S box[b1+256] ditambahkan dengan target word yang sama. S box[b2] ditambahkan dengan target word kedua dan S box[b3+256] di-XOR-kan dengan target word ketiga. Terakhir source word dirotasikan sebanyak 24 posisi ke kanan.

Untuk iterasi berikutnya keempat word data dirotasikan, sehingga target word pertama saat ini menjadi source word berikutnya, target word kedua saat ini menjadi target word pertama berikutnya, target word ketiga saat ini menjadi target word kedua berikutnya dan source word saat ini menjadi target word ketiga benkutnya­

3.3. Tahap kedua: Transformasi Kunci Utama (Cryptographic care)

Cryptographic core pada MARS cipher menggunakan tipe 3 -feistal network yang terdiri dari enam belas iterasi. Dalam setiap iterasi digunakan E-function (E untuk expansion) yang mengkombinasikan penjumlahan, perkalian, fixed rotation data dependent rotation dan S _box lookup. Fungsi ini menerima input satu word data dan menghasilkan tiga word data sebagai output dengan notasi L, M dan K. Dalam setiap iterasi digunakan satu word data sebagai input untuk E-function dan ketiga output word data dari P -function ditambahkan atau di-XOR-kan ke ketiga word data yang lam. Kemudian Source word dirotasikan sebanyak 13 posisi ke kin.

Ketiga output dari E-function digunakan dengan cara yang berbeda dalam delapan iterasi pertama dibandingkan dengan delapan iterasi terakhir. Dalam delapan iterasi pertama, output pertama dan kedua dari E-function ditambahkan dengan target word pertama dan kedua, output ketiga di-XOR-kan dengan target word ketiga. Dalam delapan iterasi terakhir, output pertama dan kedua dari E -function ditambahkan dengan target word ketiga dan kedua, output ketiga di-XOR-kan dengan target word pertama.

E-Function

E -function menerima input satu word data dan menggunakan dua atau lebih sub kunci untuk menghasilkan tiga word data sebagai output. Dalam fungsi ini digunakan tiga variabel sementara, yang dinotasikan dengan L, M dan R (left, middle, dan right). R berfungsi untuk menampung nilai source word yang dirotasikan sebanyak 13 posisi ke kiri. M berfungsi untuk menampung nilai source word yang dijumlahkan dengan sub kunci pertama. Sembilan bit terendah dari M digunakan sebagai indeks untuk S-box. L berfungsi untuk menampung nilai yang sesuai dengan S box entry. Sub kunci kedua akan dikalikan dengan R dan kemudian R dirotasikan sebanyak S posisi ke kiri. L di-XOR-kan dengan R, lima bit terendah dari R digunakan untuk nilai rotasi r dengan nilai antara 0 dan 31, dan M dirotasikan ke kiri sebanyak r posisi. R dirotasikan sebanyak 5 posisi ke kiri dan di-XOR-kan dengan L. Terakhir, lima bit terendah dari R diambil sebagai nilai rotasi r dan L dirotasikan kekiri sebanyak r posisi. Output word pertama dari E -function adalah M kedua adalah M dan ketiga adalah R.

3.4. Tahap ketiga : Backward Mixing

Tahap ini merupakan invers dari tahap forward mixing, word data diproses dalam urutan yang berbeda dalam backward mode. Sama halnya pada forward mixing, pada backward mixing juga digunakan sebuah source word untuk memodifikasi tiga target word. Keempat byte dari source word dinotasikan dengan

b0, bl, b2, b3 (dimana b0 adalah byte terendah dan b3 adalah byte tertinggi) dan digunakan sebagai indeks untuk S box. S box[b0+256] di-XOR-kan dengan target word pertama, dan S box[b3] dikurangkan dengan target word kedua. S box[b2+256] dikurangkan dengan target word ketiga dan S box[b1] di-XOR-kan dengan target word ketiga juga. Terakhir source word dirotasikan sebanyak 24 posisi ke kiri.

Untuk iterasi berikutnya keempat word data dirotasikan sehingga target word pertama saat ini menjadi source word berikutnya, target word kedua saat ini menjadi target word pertama berikutnya, target word ketiga saat ini menjadi target word kedua berikutnya dan source word saat ini menjadi target word ketiga berikutnya.

3.4 Perluasan Kunci

Perluasan kunci berfungsi untuk membangkitkan sub kunci dari kunci yang diberikan oleh pemakai yakni k[] yang terdiri dari n 32-bit (word). Kunci diperluas menjadi 40 32-bit (word) sub kunci K[ ].

Dalam prosedur ini dibuluhkan 7 word data yang diambil dari S box[0..6] dan digunakan untuk transformasi linier. Tabel temporeri T yang terdiri dari 47 word data digunakan untuk menampung nilai 7 word data dari S box[0..6] dan nilai hasil transformasi linier, dimana 7 word pertama berisikan nilai S box(0..6] dan 40 word terakhir akan diisikan melalui transformasi linier yang selanjutnya digunakan dalam iterasi untuk perluasan kunci. Dalam transformasi linier untuk T[0..38] diisikan dengan ketentuan T[i-7] di-XOR-kan dengan T[i-2] dan hasilnya dirotasikan sebanyak 3 posisi ke kin kemudian di-XOR-kan dengan k[i mod n], di-XOR-kan dengan i. Untuk T[39] diisikan dengan n.

Perluasan kunci dilakukan sebanyak 7 iterasi dan pada iterasi terakhir nilai temperori T[0..39] disubstitusikan menjadi nilai sub kunci K[0..39]. Dalam setiap iterasi T[1..39] didapat dengan cara menambahkan S box[9 bit terendah dari T[i-1]] dengan T[i] dan kemudian dirotasikan sebanyak 9 posisi kekiri. Untuk T(0), S box[9 bit terendah dari T[39] ditambahkan dengan T[0] dan kemudian dirotasikan sebanyak 9 posisi ke kiri. Dari hasil iterasi terakhir T[0..39] disubtitusikan ke sub kunci K[0..39] dengan cara : K[(7i) mod 40] diisikan dengan T[i].

Untuk nilsi K5 K7,.. K33 diubah dengan ketentuan: u digunakan untuk menampung nilai S_box[265+2 bit terendah dari K[1], j digunakan untuk menampung nilai 5 bit terendah dari K[i+3]. Kemudian nilai 2 bit terendah dari K[i] diset menjadi 1 dan ditampung dalam w. Bit mask M diset menjadi 1 jika dalam w1 terdapat 10 bit 1 atau bit 0 yang berurutan. U dirotasikan sebanyak j posisi ke kiri dan hasilnya ditampung dalam p. Terakhir p di-XOR-kan dengan w di bawah kontrol M dan disimpan dalam K[i].

4. Animasi Algoritma Kriptografi MARS

Dari deskripsi di atas, kemudian dikembangkan menjadi acuan untuk membuat animasi algoritma kriptografi MARS. Adapun pembuatan animasi tersebut menggunakan Macromedia Flash versi 5.

Daftar Pustaka

· IBM Corporation, “MARS – a candidate cipher for AES”, AES forum

· John J. G. Savard, “A Cryptographic Compendium“, http://home.ecn.ab.ca/~jsavard/crypto/jscrypt.htm

· Suhaya, ”Analisa dan Implementasi Algoritma Kriptografi Kunci Simetris MARS”, STT TELKOM

Berikan Balasan

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s